03-lengthOfLongestSubstring-无重复字符的最长子串

问题：

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

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输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

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输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

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输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
     请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。

方法：

哈希Map 只需一次遍历

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def lengthOfLongestSubstring(self, s):
	d = {}
    start = 0
    ans = 0
    for i,c in enumerate(s):
		if c in d:
			start = max(start, d[c] + 1) # 记录c第一次出现的索引位置
		d[c] = i # 记录c最新一次出现的索引位置
		ans = max(ans, i - start + 1) # 选取最大的长度
	return ans

字符在字典中 且 上次出现的下标大于当前长度的起始下标
执行用时 :76 ms, 在所有 Python3 提交中击败了70.49%的用户
内存消耗 :13.9 MB, 在所有 Python3 提交中击败了5.88%的用户

官方方法：滑动窗口

思路和算法
我们先用一个例子来想一想如何在较优的时间复杂度内通过本题。
我们不妨以示例一中的字符串为例，找出 从每一个字符开始的，不包含重复字符的最长子串，那么其中最长的那个字符串即为答案。对于示例一中的字符串，我们列举出这些结果，其中括号中表示选中的字符以及最长的字符串：

​ 发现了什么？如果我们依次递增地枚举子串的起始位置，那么子串的结束位置也是递增的！这里的原因在于，假设我们选择字符串中的第 $k$个字符作为起始位置，并且得到了不包含重复字符的最长子串的结束位置为 $r_k$ 。那么当我们选择第 $k+1$个字符作为起始位置时，首先从 $k+1$到 $r_k$ 的字符显然是不重复的，并且由于少了原本的第 $k$个字符，我们可以尝试继续增大 $r_k$，直到右侧出现了重复字符为止。

这样以来，我们就可以使用「滑动窗口」来解决这个问题了：

  • 我们使用两个指针表示字符串中的某个子串（的左右边界）。其中左指针代表着上文中「枚举子串的起始位置」，而右指针即为上文中的​ ；

  • 在每一步的操作中，我们会将左指针向右移动一格，表示 我们开始枚举下一个字符作为起始位置，然后我们可以不断地向右移动右指针，但需要保证这两个指针对应的子串中没有重复的字符。在移动结束后，这个子串就对应着 以左指针开始的，不包含重复字符的最长子串。我们记录下这个子串的长度；

  • 在枚举结束后，我们找到的最长的子串的长度即为答案。

判断重复字符

在上面的流程中，我们还需要使用一种数据结构来判断 是否有重复的字符，常用的数据结构为哈希集合（即 C++ 中的 std::unordered_set，Java 中的 HashSet，Python 中的 set, JavaScript 中的 Set）。在左指针向右移动的时候，我们从哈希集合中移除一个字符，在右指针向右移动的时候，我们往哈希集合中添加一个字符。

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class Solution:
    def lengthOfLongestSubstring(self, s: str) -> int:
        # 哈希集合，记录每个字符是否出现过
        occ = set()
        n = len(s)
        # 右指针，初始值为 -1，相当于我们在字符串的左边界的左侧，还没有开始移动
        rk, ans = -1, 0
        for i in range(n):
            if i != 0:
                # 左指针向右移动一格，移除一个字符
                occ.remove(s[i - 1])
            while rk + 1 < n and s[rk + 1] not in occ:
                # 不断地移动右指针
                occ.add(s[rk + 1])
                rk += 1
            # 第 i 到 rk 个字符是一个极长的无重复字符子串
            ans = max(ans, rk - i + 1)
        return ans

执行用时 :92 ms, 在所有 Python3 提交中击败了48.84%的用户

内存消耗 :13.7 MB, 在所有 Python3 提交中击败了5.88%的用户

复杂度分析

时间复杂度：$O(N)$，其中 $N$ 是字符串的长度。左指针和右指针分别会遍历整个字符串一次。

空间复杂度：$O(|\Sigma|)$，其中 $\SigmaΣ$ 表示字符集（即字符串中可以出现的字符），$|\Sigma|$ 表示字符集的大小。在本题中没有明确说明字符集，因此可以默认为所有 ASCII 码在$ [0, 128)$ 内的字符，即$ |\Sigma| = 128$。我们需要用到哈希集合来存储出现过的字符，而字符最多有 $|\Sigma|$个，因此空间复杂度为 $O(|\Sigma|)$。

补充：

描述
set() 函数创建一个无序不重复元素集，可进行关系测试，删除重复数据，还可以计算交集、差集、并集等。属于python的内置函数。

语法

set 语法：

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class set([iterable])

参数说明：

  • iterable — 可迭代对象对象；

返回值

  • 返回新的集合对象。

实例

以下实例展示了 set 的使用方法

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>>>x = set('runoob')
>>> y = set('google')
>>> x, y
(set(['b', 'r', 'u', 'o', 'n']), set(['e', 'o', 'g', 'l']))   # 重复的被删除
>>> x & y         # 交集
set(['o'])
>>> x | y         # 并集
set(['b', 'e', 'g', 'l', 'o', 'n', 'r', 'u'])
>>> x - y         # 差集
set(['r', 'b', 'u', 'n'])
>>>

参考：

https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/solution/wu-zhong-fu-zi-fu-de-zui-chang-zi-chuan-by-leetc-2/

https://www.runoob.com/python/python-func-set.html