变量、运算符与数据类型

1. 注释

  • 在 Python 中，# 表示注释，作用于整行。

【例子】单行注释

1
2
3
4
# 这是一个注释
print("Hello world")

# Hello world
Hello world

''' ''' 或者 """ """ 表示区间注释，在三引号之间的所有内容被注释

【例子】多行注释

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
'''
这是多行注释，用三个单引号
这是多行注释，用三个单引号
这是多行注释，用三个单引号
'''
print("Hello china") 
# Hello china

"""
这是多行注释，用三个双引号
这是多行注释，用三个双引号 
这是多行注释，用三个双引号
"""
print("hello china") 
# hello china
Hello china
hello china

2. 运算符

算术运算符

操作符 名称 示例
+ 加 1 + 1
- 减 2 - 1
* 乘 3 * 4
/ 除 3 / 4
// 整除（地板除） 3 // 4
% 取余 3 % 4
** 幂 2 ** 3 
1
2
3
4
5
6
7
print(1 + 1)  # 2
print(2 - 1)  # 1
print(3 * 4)  # 12
print(3 / 4)  # 0.75
print(3 // 4)  # 0
print(3 % 4)  # 3
print(2 ** 3)  # 8
2
1
12
0.75
0
3
8

比较运算符

操作符 名称 示例
> 大于 2 > 1
>= 大于等于 2 >= 4
< 小于 1 < 2
<= 小于等于 5 <= 2
== 等于 3 == 4
!= 不等于 3 != 5

【例子】

1
2
3
4
5
6
print(2 > 1)  # True
print(2 >= 4)  # False
print(1 < 2)  # True
print(5 <= 2)  # False
print(3 == 4)  # False
print(3 != 5)  # True
True
False
True
False
False
True

逻辑运算符

操作符 名称 示例
and 与 (3 > 2) and (3 < 5)
or 或 (1 > 3) or (9 < 2)
not 非 not (2 > 1)

【例子】

1
2
3
print((3 > 2) and (3 < 5))  # True
print((1 > 3) or (9 < 2))  # False
print(not (2 > 1))  # False
True
False
False

位运算符

操作符 名称 示例
~ 按位取反 ~4
& 按位与 4 & 5
` ` 按位或 `4 5`
^ 按位异或 4 ^ 5
<< 左移 4 << 2
>> 右移 4 >> 2 
1
2
3
4
5
6
7
8
print(bin(4))  # 0b100
print(bin(5))  # 0b101
print(bin(~4), ~4)  # -0b101 -5
print(bin(4 & 5), 4 & 5)  # 0b100 4
print(bin(4 | 5), 4 | 5)  # 0b101 5
print(bin(4 ^ 5), 4 ^ 5)  # 0b1 1
print(bin(4 << 2), 4 << 2)  # 0b10000 16
print(bin(4 >> 2), 4 >> 2)  # 0b1 1
0b100
0b101
-0b101 -5
0b100 4
0b101 5
0b1 1
0b10000 16
0b1 1

三元运算符

【例子】

1
2
3
4
5
6
7
x, y = 4, 5
if x < y:
    small = x
else:
    small = y

print(small)  # 4
4

有了这个三元操作符的条件表达式，你可以使用一条语句来完成以上的条件判断和赋值操作。

【例子】

1
2
3
x, y = 4, 5
small = x if x < y else y
print(small)  # 4
4

其他运算符

操作符 名称 示例
in 存在 'A' in ['A', 'B', 'C']
not in 不存在 'h' not in ['A', 'B', 'C']
is 是 "hello" is "hello"
is not 不是 "hello" is not "hello"

【例子】

1
2
3
4
5
6
7
8
letters = ['A', 'B', 'C']
if 'A' in letters:
    print('A' + ' exists')
if 'h' not in letters:
    print('h' + ' not exists')

# A exists
# h not exists
A exists
h not exists

【例子】比较的两个变量均指向不可变类型

1
2
3
4
a = "hello"
b = "hello"
print(a is b, a == b)  # True True
print(a is not b, a != b)  # False False
True True
False False

【例子】比较的两个变量均指向可变类型。

注意：

  • is, is not 对比的是两个变量的内存地址
  • ==, != 对比的是两个变量的值
  • 比较的两个变量，指向的都是地址不可变的类型（str等），那么is，is not 和 ==，！= 是完全等价的。
  • 对比的两个变量，指向的是地址可变的类型（list，dict，tuple等），则两者是有区别的。

运算符的优先级

  • 一元运算符优于二元运算符。例如3 ** -2等价于3 ** (-2)。
  • 先算术运算，后移位运算，最后位运算。例如 1 << 3 + 2 & 7等价于 1 << (3 + 2)) & 7。
  • 逻辑运算最后结合。例如3 < 4 and 4 < 5等价于(3 < 4) and (4 < 5)。

【例子】

1
2
3
4
5
print(-3 ** 2)  # -9
print(3 ** -2)  # 0.1111111111111111
print(1 << 3 + 2 & 7)  # 0
print(-3 * 2 + 5 / -2 - 4)  # -12.5
print(3 < 4 and 4 < 5)  # True
-9
0.1111111111111111
0
-12.5
True

1
2
teacher = "老马的程序人生"
print(teacher)  # 老马的程序人生
老马的程序人生

【例子】

1
2
3
4
first = 2
second = 3
third = first + second
print(third)  # 5
5

1
2
3
4
myTeacher = "老马的程序人生"
yourTeacher = "小马的程序人生"
ourTeacher = myTeacher + ',' + yourTeacher
print(ourTeacher)  # 老马的程序人生,小马的程序人生
老马的程序人生,小马的程序人生

3. 数据类型与转换

类型 名称 示例
int 整型 <class 'int'> -876, 10
float 浮点型<class 'float'> 3.149, 11.11
bool 布尔型<class 'bool'> True, False

整型

【例子】通过 print() 可看出 a 的值，以及类 (class) 是int。

1
2
3
a = 1031
print(a, type(a))
# 1031 <class 'int'>
1031 <class 'int'>

Python 里面万物皆对象（object），整型也不例外，只要是对象，就有相应的属性 （attributes） 和方法（methods）。

【例子】

1
2
b = dir(int)
print(b)
['__abs__', '__add__', '__and__', '__bool__', '__ceil__', '__class__', '__delattr__', '__dir__', '__divmod__', '__doc__', '__eq__', '__float__', '__floor__', '__floordiv__', '__format__', '__ge__', '__getattribute__', '__getnewargs__', '__gt__', '__hash__', '__index__', '__init__', '__init_subclass__', '__int__', '__invert__', '__le__', '__lshift__', '__lt__', '__mod__', '__mul__', '__ne__', '__neg__', '__new__', '__or__', '__pos__', '__pow__', '__radd__', '__rand__', '__rdivmod__', '__reduce__', '__reduce_ex__', '__repr__', '__rfloordiv__', '__rlshift__', '__rmod__', '__rmul__', '__ror__', '__round__', '__rpow__', '__rrshift__', '__rshift__', '__rsub__', '__rtruediv__', '__rxor__', '__setattr__', '__sizeof__', '__str__', '__sub__', '__subclasshook__', '__truediv__', '__trunc__', '__xor__', 'bit_length', 'conjugate', 'denominator', 'from_bytes', 'imag', 'numerator', 'real', 'to_bytes']

对它们有个大概印象就可以了，具体怎么用，需要哪些参数 （argument），还需要查文档。看个bit_length()的例子。

【例子】找到一个整数的二进制表示，再返回其长度。

1
2
3
a = 1031
print(bin(a))  # 0b10000000111
print(a.bit_length())  # 11
0b10000000111
11

浮点型

【例子】

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
print(1, type(1))
# 1 <class 'int'>

print(1., type(1.))
# 1.0 <class 'float'>

a = 0.00000023
b = 2.3e-7
print(a)  # 2.3e-07
print(b)  # 2.3e-07
1 <class 'int'>
1.0 <class 'float'>
2.3e-07
2.3e-07

有时候我们想保留浮点型的小数点后 n 位。可以用 decimal 包里的 Decimal 对象和 getcontext() 方法来实现。
Python 里面有很多用途广泛的包 (package)，用什么你就引进 (import) 什么。包也是对象，也可以用上面提到的dir(decimal) 来看其属性和方法。

【例子】getcontext() 显示了 Decimal 对象的默认精度值是 28 位 (prec=28)。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
import decimal
from decimal import Decimal
a = decimal.getcontext()
print(a)

# Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999,
# capitals=1, clamp=0, flags=[], 
# traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])


b = Decimal(1) / Decimal(3)
print(b)

# 0.3333333333333333333333333333
Context(prec=28, rounding=ROUND_HALF_EVEN, Emin=-999999, Emax=999999, capitals=1, clamp=0, flags=[], traps=[InvalidOperation, DivisionByZero, Overflow])
0.3333333333333333333333333333

【例子】使 1/3 保留 4 位，用 getcontext().prec 来调整精度。

1
2
3
4
5
decimal.getcontext().prec = 4
c = Decimal(1) / Decimal(3)
print(c)

# 0.3333
0.3333

布尔型

布尔 (boolean) 型变量只能取两个值，True 和 False。当把布尔型变量用在数字运算中，用 1 和 0 代表 True 和 False。

【例子】

1
2
3
print(True + True)  # 2
print(True + False)  # 1
print(True * False)  # 0
2
1
0

除了直接给变量赋值 True 和 False，还可以用 bool(X) 来创建变量，其中 X 可以是

  • 基本类型：整型、浮点型、布尔型
  • 容器类型：字符串、元组、列表、字典和集合

【例子】bool 作用在基本类型变量：X 只要不是整型 0、浮点型 0.0，bool(X) 就是 True，其余就是 False。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

print(type(0), bool(0), bool(1))
# <class 'int'> False True

print(type(10.31), bool(0.00), bool(10.31))
# <class 'float'> False True

print(type(True), bool(False), bool(True))
# <class 'bool'> False True
print(type(0.5), bool(-1), bool(-1.5), bool(-0.5))
<class 'int'> False True
<class 'float'> False True
<class 'bool'> False True
<class 'float'> True True True

【例子】bool 作用在容器类型变量：X 只要不是空的变量，bool(X) 就是 True，其余就是 False。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
print(type(''), bool(''), bool('python'))
# <class 'str'> False True

print(type(()), bool(()), bool((10,)))
# <class 'tuple'> False True

print(type([]), bool([]), bool([1, 2]))
# <class 'list'> False True

print(type({}), bool({}), bool({'a': 1, 'b': 2}))
# <class 'dict'> False True

print(type(set()), bool(set()), bool({1, 2}))
# <class 'set'> False True
<class 'str'> False True
<class 'tuple'> False True
<class 'list'> False True
<class 'dict'> False True
<class 'set'> False True

确定bool(X) 的值是 True 还是 False，就看 X 是不是空，空的话就是 False，不空的话就是 True。

  • 对于数值变量，0, 0.0 都可认为是空的。
  • 对于容器变量，里面没元素就是空的。

获取类型信息

  • 获取类型信息 type(object)

【例子】

1
2
3
4
print(type(1))  # <class 'int'>
print(type(5.2))  # <class 'float'>
print(type(True))  # <class 'bool'>
print(type('5.2'))  # <class 'str'>
<class 'int'>
<class 'float'>
<class 'bool'>
<class 'str'>
  • 获取类型信息 isinstance(object, classinfo)

【例子】

1
2
3
4
print(isinstance(1, int))  # True
print(isinstance(5.2, float))  # True
print(isinstance(True, bool))  # True
print(isinstance('5.2', str))  # True
True
True
True
True

注：

  • type() 不会认为子类是一种父类类型，不考虑继承关系。
  • isinstance() 会认为子类是一种父类类型，考虑继承关系。

如果要判断两个类型是否相同推荐使用 isinstance()。

类型转换

  • 转换为整型 int(x, base=10)
  • 转换为字符串 str(object='')
  • 转换为浮点型 float(x)

【例子】

1
2
3
4
5
6
print(int('520'))  # 520
print(int(520.52))  # 520
print(float('520.52'))  # 520.52
print(float(520))  # 520.0
print(str(10 + 10))  # 20
print(str(10.1 + 5.2))  # 15.3
520
520
520.52
520.0
20
15.3

4. print() 函数

print(*objects, sep=’ ‘, end=’\n’, file=sys.stdout, flush=False)

  • 将对象以字符串表示的方式格式化输出到流文件对象file里。其中所有非关键字参数都按str()方式进行转换为字符串输出；
  • 关键字参数sep是实现分隔符，比如多个参数输出时想要输出中间的分隔字符；
  • 关键字参数end是输出结束时的字符，默认是换行符\n；
  • 关键字参数file是定义流输出的文件，可以是标准的系统输出sys.stdout，也可以重定义为别的文件；
  • 关键字参数flush是立即把内容输出到流文件，不作缓存。

【例子】没有参数时，每次输出后都会换行。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
shoplist = ['apple', 'mango', 'carrot', 'banana']
print("This is printed without 'end'and 'sep'.")
for item in shoplist:
    print(item)

# This is printed without 'end'and 'sep'.
# apple
# mango
# carrot
# banana
This is printed without 'end'and 'sep'.
apple
mango
carrot
banana

【例子】每次输出结束都用end设置的参数&结尾，并没有默认换行。

1
2
3
4
5
6
7
8
shoplist = ['apple', 'mango', 'carrot', 'banana']
print("This is printed with 'end='&''.")
for item in shoplist:
    print(item, end='&')
print('hello world')

# This is printed with 'end='&''.
# apple&mango&carrot&banana&hello world
This is printed with 'end='&''.
apple&mango&carrot&banana&hello world

【例子】item值与'another string'两个值之间用sep设置的参数&分割。由于end参数没有设置，因此默认是输出解释后换行，即end参数的默认值为\n。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
shoplist = ['apple', 'mango', 'carrot', 'banana']
print("This is printed with 'sep='&''.")
for item in shoplist:
    print(item, 'another string', sep='&')

# This is printed with 'sep='&''.
# apple&another string
# mango&another string
# carrot&another string
# banana&another string
This is printed with 'sep='&''.
apple&another string
mango&another string
carrot&another string
banana&another string

参考文献：

练习题：

1. 怎样对python中的代码进行注释？

  • # 表示注释，作用于整行。
  • ''' ''' 或者 """ """ 表示区间注释，在三引号之间的所有内容被注释

2. python有哪些运算符，这些运算符的优先级是怎样的？

算术运算符

操作符 名称 示例
+ 加 1 + 1
- 减 2 - 1
* 乘 3 * 4
/ 除 3 / 4
// 整除（地板除） 3 // 4
% 取余 3 % 4
** 幂 2 ** 3

比较运算符

操作符 名称 示例
> 大于 2 > 1
>= 大于等于 2 >= 4
< 小于 1 < 2
<= 小于等于 5 <= 2
== 等于 3 == 4
!= 不等于 3 != 5

逻辑运算符

操作符 名称 示例
and 与 (3 > 2) and (3 < 5)
or 或 (1 > 3) or (9 < 2)
not 非 not (2 > 1)

位运算符

操作符 名称 示例
~ 按位取反 ~4
& 按位与 4 & 5
` ` 按位或 `4 5`
^ 按位异或 4 ^ 5
<< 左移 4 << 2
>> 右移 4 >> 2

其他运算符

操作符 名称 示例
in 存在 'A' in ['A', 'B', 'C']
not in 不存在 'h' not in ['A', 'B', 'C']
is 是 "hello" is "hello"
is not 不是 "hello" is not "hello"

运算符的优先级

  • 一元运算符优于二元运算符。例如3 ** -2等价于3 ** (-2)。
  • 先算术运算，后移位运算，最后位运算。例如 1 << 3 + 2 & 7等价于 1 << (3 + 2)) & 7。
  • 逻辑运算最后结合。例如3 < 4 and 4 < 5等价于(3 < 4) and (4 < 5)。

3. python 中 is, is not 与 ==, != 的区别是什么？

  • is, is not 对比的是两个变量的内存地址
  • ==, != 对比的是两个变量的值
  • 比较的两个变量，指向的都是地址不可变的类型（str等），那么is，is not 和 ==，！= 是完全等价的。
  • 对比的两个变量，指向的是地址可变的类型（list，dict，tuple等），则两者是有区别的。

4. python 中包含哪些数据类型？这些数据类型之间如何转换？

类型 名称 示例
int 整型 <class 'int'> -876, 10
float 浮点型<class 'float'> 3.149, 11.11
bool 布尔型<class 'bool'> True, False

类型转换

  • 转换为整型 int(x, base=10)
  • 转换为字符串 str(object='')
  • 转换为浮点型 float(x)

位运算

1. 原码、反码和补码

二进制有三种不同的表示形式：原码、反码和补码，计算机内部使用补码来表示。

原码：就是其二进制表示（注意，有一位符号位）。

1
2
00 00 00 11 -> 3
10 00 00 11 -> -3

反码：正数的反码就是原码，负数的反码是符号位不变，其余位取反（对应正数按位取反）。

1
2
00 00 00 11 -> 3
11 11 11 00 -> -3

补码：正数的补码就是原码，负数的补码是反码+1。

1
2
00 00 00 11 -> 3
11 11 11 01 -> -3

符号位：最高位为符号位，0表示正数，1表示负数。在位运算中符号位也参与运算。

2. 按位非操作 ~

1
2
~ 1 = 0
~ 0 = 1

~ 把num的补码中的 0 和 1 全部取反（0 变为 1，1 变为 0）有符号整数的符号位在 ~ 运算中同样会取反。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
00 00 01 01 -> 5
~
---
11 11 10 10 -> -6

11 11 10 11 -> -5
~
---
00 00 01 00 -> 4

3. 按位与操作 &

1
2
3
4
1 & 1 = 1
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
0 & 0 = 0

只有两个对应位都为 1 时才为 1

1
2
3
4
5
00 00 01 01 -> 5
&
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 01 00 -> 4

4. 按位或操作 |

1
2
3
4
1 | 1 = 1
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
0 | 0 = 0

只要两个对应位中有一个 1 时就为 1

1
2
3
4
5
00 00 01 01 -> 5
|
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 01 11 -> 7

5. 按位异或操作 ^

1
2
3
4
1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 = 0

只有两个对应位不同时才为 1

1
2
3
4
5
00 00 01 01 -> 5
^
00 00 01 10 -> 6
---
00 00 00 11 -> 3

异或操作的性质：满足交换律和结合律

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A: 00 00 11 00
B: 00 00 01 11

A^B: 00 00 10 11
B^A: 00 00 10 11

A^A: 00 00 00 00
A^0: 00 00 11 00

A^B^A: = A^A^B = B = 00 00 01 11

6. 按位左移操作 <<

num << i 将num的二进制表示向左移动i位所得的值。

1
2
3
4
00 00 10 11 -> 11
11 << 3
---
01 01 10 00 -> 88

7. 按位右移操作 >>

num >> i 将num的二进制表示向右移动i位所得的值。

1
2
3
4
00 00 10 11 -> 11
11 >> 2
---
00 00 00 10 -> 2

8. 利用位运算实现快速计算

通过 <<，>> 快速计算2的倍数问题。

1
2
3
4
5
n << 1 -> 计算 n*2
n >> 1 -> 计算 n/2，负奇数的运算不可用
n << m -> 计算 n*(2^m)，即乘以 2 的 m 次方
n >> m -> 计算 n/(2^m)，即除以 2 的 m 次方
1 << n -> 2^n

通过 ^ 快速交换两个整数。

1
2
3
a ^= b
b ^= a
a ^= b

通过 a & (-a) 快速获取a的最后为 1 位置的整数。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
00 00 01 01 -> 5
&
11 11 10 11 -> -5
---
00 00 00 01 -> 1

00 00 11 10 -> 14
&
11 11 00 10 -> -14
---
00 00 00 10 -> 2

9. 利用位运算实现整数集合

一个数的二进制表示可以看作是一个集合（0 表示不在集合中，1 表示在集合中）。

比如集合 {1, 3, 4, 8}，可以表示成 01 00 01 10 10 而对应的位运算也就可以看作是对集合进行的操作。

元素与集合的操作：

1
2
3
a | (1<<i)  -> 把 i 插入到集合中
a & ~(1<<i) -> 把 i 从集合中删除
a & (1<<i)  -> 判断 i 是否属于该集合（零不属于，非零属于）

集合之间的操作：

1
2
3
4
a 补   -> ~a
a 交 b -> a & b
a 并 b -> a | b
a 差 b -> a & (~b)

注意：整数在内存中是以补码的形式存在的，输出自然也是按照补码输出。

【例子】C#语言输出负数。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        string s1 = Convert.ToString(-3, 2);
        Console.WriteLine(s1); 
        // 11111111111111111111111111111101
        
        string s2 = Convert.ToString(-3, 16);
        Console.WriteLine(s2); 
        // fffffffd
    }
}

【例子】 Python 的bin() 输出。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
print(bin(3))  # 0b11
print(bin(-3))  # -0b11

print(bin(-3 & 0xffffffff))  
# 0b11111111111111111111111111111101

print(bin(0xfffffffd))       
# 0b11111111111111111111111111111101

print(0xfffffffd)  # 4294967293
0b11
-0b11
0b11111111111111111111111111111101
0b11111111111111111111111111111101
4294967293

是不是很颠覆认知，我们从结果可以看出：

  • Python中bin一个负数（十进制表示），输出的是它的原码的二进制表示加上个负号，巨坑。
  • Python中的整型是补码形式存储的。
  • Python中整型是不限制长度的不会超范围溢出。

所以为了获得负数（十进制表示）的补码，需要手动将其和十六进制数0xffffffff进行按位与操作，再交给bin()进行输出，得到的才是负数的补码表示。

练习题：

leetcode 习题 136. 只出现一次的数字

给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

尝试使用位运算解决此题。

题目说明:

1
2
3
4
5
6
class Solution:
    def singleNumber(self, nums):
        for i in range(1, len(nums)):
            nums[0] ^= nums[i]
        return nums[0]
Solution().singleNumber([4,1,2,1,2])